已知向量a＝，b＝，且x∈.
(1)求a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值為－，求正實數(shù)λ的值．
（1）|a＋b|＝2cosx（2）λ＝
(1)a·b＝cosx·cos－sinx·sin＝cos 2x.
∵a＋b＝，
∴|a＋b|2＝2＋2
＝2＋2＝2＋2cos 2x＝4cos2x.
∵x∈，∴cos x≥0.因此|a＋b|＝2cos x.
(2)由(1)知f(x)＝cos 2x－4λcos x＝2cos2x－4λcos x－1，
∴f(x)＝2(cos x－λ)2－1－2λ2，cos x∈[0,1]．
①當0＜λ≤1時，當cos x＝λ時，
f(x)有最小值－1－2λ2＝－，解得λ＝.
②當λ＞1時，當cos x＝1時，f(x)有最小值1－4λ＝－，
λ＝ (舍去)，綜上可得λ＝
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A．B．C．D．

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