Question

用5，6，7，8，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且僅有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．120
B．72
C．48
D．36

Answer 1

【答案】分析：本題的限制條件比較多，可以用分類(lèi)列舉法來(lái)解題，分別列舉出以5，6，7，8，9開(kāi)頭的數(shù)字，數(shù)出每一種情況中的結(jié)果數(shù)，把結(jié)果相加．
解答：解：本題的限制條件比較多，可以用列舉法來(lái)解題，
以5開(kāi)頭符合要求的數(shù)：56789、56978、57698、57896、58796、58976、59678、59876   
以6開(kāi)頭符合要求的數(shù)：65879、65897、67895、67859、69875、69857
以7開(kāi)頭符合要求的數(shù)：75698、75896、76589、76985、78569、78965、79658、79856
以8開(kāi)頭符合要求的數(shù)：85679、85697、87659、87695、89657、89675
以9開(kāi)頭符合要求的數(shù)：95678、95876、96587、96785、97658、97856、98765、98567  
用5，6，7，8，9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，
其中有且僅有一個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為：36個(gè)
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)數(shù)字問(wèn)題，這種題目的限制條件比較多，需要小心解答．