函數(shù)
的定義域為
，若存在常數(shù)
，使得
對一切實數(shù)
均成立，則稱
為“圓錐托底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)
，
是否為“圓錐托底型”函數(shù)？并說明理由．
（2）若
是“圓錐托底型” 函數(shù)，求出
的最大值．
（3）問實數(shù)
、
滿足什么條件，
是“圓錐托底型” 函數(shù)．
（1）是，不是，（2）
，（3）
解析試題分析：（1）新定義問題，必須讀懂題意，嚴(yán)格按定義進行等價轉(zhuǎn)化.本題判斷函數(shù)是否為“圓錐托底型”函數(shù)，即判斷是否存在常數(shù)，使得對一切實數(shù)均成立，若成立必須證明，否則給出反例.本題解題關(guān)鍵在于常數(shù)的確定. 
，所以可確定常數(shù)
而由
可知無論常數(shù)為什么正數(shù)，
總能取較小的數(shù)比它小，即總能舉個反例，如當(dāng)
時，
就不成立.（2）本題實質(zhì)按新定義轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題：存在，使得
對于任意實數(shù)恒成立．即當(dāng)
時，
，而
取得最小值2，
．（3）本題是討論滿足不等式恒成立的條件.即實數(shù)、滿足什么條件，存在常數(shù)，使得
對一切實數(shù)均成立.當(dāng)
時，
，、無限制條件；當(dāng)時，
，需，否則若
，則當(dāng)
時，
，即不能恒成立；若
，則
.
試題解析：（1）．，即對于一切實數(shù)使得
成立，是“圓錐托底型” 函數(shù)． 2分
對于，如果存在
滿足，而當(dāng)時，由，
，得
，矛盾，不是“圓錐托底型” 函數(shù)． 4分
（2）
是“圓錐托底型” 函數(shù)，故存在，使得對于任意實數(shù)恒成立．當(dāng)時，，此時當(dāng)
時，取得最小值2，． 7分
而當(dāng)時，
也成立．的最大值等于． 8分
（3）①當(dāng)
，
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集為[－1，1]．
(1)求m的值；
(2)若a，b，c∈R，且
＝m，求證：a＋2b＋3c≥9.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實數(shù)a的取值范圍.
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.
+
+
≥9.
.
時，解不等式
； 
時，
恒成立，求
的取值范圍.
均為正實數(shù)，并且
，求證：
＋
，N＝
＋
，求M與N的大小關(guān)系．