14．（$\frac{x}{2}$+1）n的展開(kāi)式按x升冪排列，若前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則n=8．

分析 利用（$\frac{x}{2}$+1）n的展開(kāi)式按x升冪排列，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，建立方程，即可求出n．

解答 解：∵（$\frac{x}{2}$+1）n的展開(kāi)式按x升冪排列，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，
∴2Cn1×$\frac{1}{2}$=Cn0+Cn2×$\frac{1}{4}$，
∴n=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．）已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（α∈R）．
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）內(nèi)有極值．
   ①求實(shí)數(shù)α取值范圍：
   ②若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）求證：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\sqrt{3-2x}$的導(dǎo)數(shù)是-$（3-2x）^{-\frac{1}{2}}$．

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2．已知四點(diǎn)A（x，0），B（2x，1），C（2，x），D（6，2x）．
（1）求實(shí)數(shù)x，使向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線；
（2）當(dāng)向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$共線時(shí)，A，B，C，D四點(diǎn)是否存在同一直線上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．“a=2”是“函數(shù)f（x）=x2+2ax-2在區(qū)間（-∞，-2]內(nèi)單調(diào)遞減”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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4．已知A（8，0），B（0，6），O（0，0），則△AOB的外接圓的方程是（x-4）2+（y-3）2=25．

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11．“x2=y2”是“x=y”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充分必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x），若對(duì)于任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），那么函數(shù)f（x）稱(chēng)為“Ω函數(shù)”．給出下列函數(shù)：
①f（x）=cosx；
②f（x）=2x；
③f（x）=x|x|；
④f（x）=ln（x2+1）．
其中“Ω函數(shù)”的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinθ-1，x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]．
（Ⅰ）當(dāng)sinθ=-$\frac{1}{2}$，求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，且θ∈[0，2π]，求θ的取值范圍．

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