已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn)。

（1）當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)弦AB的長(zhǎng)為時(shí)，寫出直線的方程。

 

【答案】

（1）（2）或

【解析】

試題分析：（1）圓心坐標(biāo)為（1，0），，，整理得。 

（2）圓的半徑為3，當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，整理得

，圓心到直線l的距離為

，

解得，代入整理得。                       

當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，直線l的方程為，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意。

直線l的方程為或。

考點(diǎn)：直線方程及直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：當(dāng)直線與圓相交時(shí)，圓的半徑，圓心到直線的距離以及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形，此直角三角形的求解計(jì)算是經(jīng)常用到的

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖南省高一上學(xué)期第一次階段性考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線交圓C于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線的方程；

（Ⅲ）當(dāng)直線的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分9分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；

（Ⅱ）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；

（Ⅲ）當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

.（本題滿分13分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線

l交圓C于A、B兩點(diǎn).

(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；

(2) 當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；

(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省高二第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線l交圓C于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；

（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案