已知函數(shù)。

（1）當時，求該函數(shù)的值域；

（2）若對于恒成立，求的取值范圍.

 

（1）函數(shù)的值域為；（2）的取值范圍是.

【解析】

試題分析：（1）用換元法把函數(shù)化為關于的二次函數(shù)，即可求該函數(shù)的值域；

（2）不等式對于恒成立，即恒成立，用基本不等式可求出的取值范圍.

（1）令，原函數(shù)可轉(zhuǎn)化為

，所以

故原函數(shù)值域為

（2）原不等式可轉(zhuǎn)化為：對恒成立，

則恒成立，而

.

考點：換元法、不等式恒成立問題.

 

練習冊系列答案
相關習題

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函數(shù)的定義域是開區(qū)間，導函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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閱讀下圖所示的程序框圖，若輸入的分別為21，32，75，則輸出的分別是（ ）

A．75，21，32 B．21，32，75 C．32，21，75 D．75，32，21

 

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某班有38人，現(xiàn)需要隨機抽取5人參加一次問卷調(diào)查，抽到甲同學而未抽到乙同學的可能抽取情況有 種. （結(jié)果用數(shù)值表示）

 

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已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標,則確定的不同點的個數(shù)為(　　)

A. 33 B. 34 C. 35 D. 36

 

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給出下列四個命題：

①若,則的圖象關于對稱；

②若,則的圖象關于y軸對稱；

③函數(shù)；

④函數(shù)y軸對稱。正確命題的序號是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義運算，如，令，則為（ ）

A. 奇函數(shù)，值域 B. 偶函數(shù)，值域

C. 非奇非偶函數(shù)，值域 D. 偶函數(shù)，值域

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的減區(qū)間是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江西省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知：非實數(shù)集M{1，2，3，4，5}，則滿足條件“若x∈M，則6－x∈M”的集合M的個數(shù)是 .

 

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