已知tanθ=
2
3
，則
1+cos2θ+sin2θ
1-cos2θ+sin2θ
的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
2
3
C、
2
3
D、-
3
2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，整理后利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，把tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵tanθ=
2
3
，
∴原式=
1+(2cos2θ-1)+2sinθcosθ
1-(1-2sin2θ)+2sinθcosθ
=
2cosθ(cosθ+sinθ)
2sinθ(cosθ+sinθ)
=
1
tanθ
=
3
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）周期為4，且當(dāng)x∈（-1，3]時(shí)，f（x）=
m
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中m＞0．若方程3f（x）=x恰有5個(gè)實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍為（　　）
A、（
15
3
，
8
3
）
B、（
15
3
，
7
）
C、（
4
3
，
8
3
）
D、（
4
3
，
7
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（3）
C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D、0＜f（3）-＜f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+a(x≥0)
2-x+a+2(x＜0)
，若方程f（x）=4有且僅有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，3）
B、[0，3]
C、（1，4）
D、[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其f（x）=f（x-2），若f（x）在區(qū)間[2，3]單調(diào)遞減，則（　�。�
A、f（x）在區(qū)間[-3，-2]單調(diào)遞增
B、f（x）在區(qū)間[-2，-1]單調(diào)遞增
C、f（x）在區(qū)間[3，4]單調(diào)遞減
D、f（x）在區(qū)間[1，2]單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，sinA=sinC，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、鈍角三角形
D、銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=x+
4
x
的最小值為4
B、函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜с 的最小值為4
C、函數(shù)y=|x|+
4
|x|
的最小值為4
D、函數(shù)y=lgx+
4
lgx
的最小值為4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知θ是第三象限角，且sin4θ+cos4θ=
5
9
，則sinθcosθ=（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班有54位同學(xué)，正、副班長(zhǎng)各一名，現(xiàn)選派6名同學(xué)參加某課外小組，在下列各種情況中，各有多少種不同的選法？
（1）正副班長(zhǎng)必須入選；          
（2）正副班長(zhǎng)至少有一人入選；
（3）班長(zhǎng)有一人入選，班長(zhǎng)以外的某二人不入選．

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同步練習(xí)冊(cè)答案