已知函數(shù)y=x-ln x,則其單調(diào)減區(qū)間為________.

(0,1)
分析:先求出函數(shù)的定義域,求出函數(shù)f(x)的導函數(shù),在定義域下令導函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間.
解答:函數(shù)f(x)的定義域是x>0.
且f′(x)=1-
令f′(x)<0得x<1,
所以函數(shù)f(x)=y=x-lnx的單調(diào)減區(qū)間是(0,1).
故答案為:(0,1).
點評:求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,應(yīng)該先求出函數(shù)的導函數(shù),令導函數(shù)大于0得到函數(shù)的遞增區(qū)間,令導函數(shù)小于0得到函數(shù)的遞減區(qū)間.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù) f(x)=ln(2ax+1)+
x3
3
-x2-2ax
(a≥0).
(1)若x=2為f(x)的極值點,求實數(shù)a的值;
(2)若y=f(x)在[3,+∞)上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(3)當a=-
1
2
時,方程f(1-x)=
(1-x)3
3
+
b
x
有實根,求實數(shù)b的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=x-ln x,則其單調(diào)減區(qū)間為
(0,1)
(0,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省鎮(zhèn)江市九中高三(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)y=x-ln x,則其單調(diào)減區(qū)間為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:同步題 題型:單選題

已知函數(shù)y=x-ln(1+x2),則y的極值情況是

[     ]

A.有極小值
B.有極大值
C.既有極大值又有極小值
D.無極值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案