已知等比數(shù)列{bn}與數(shù)列{an}滿足bn=數(shù)學(xué)公式（n∈N*）判斷{an}是何種數(shù)列，并給出證明．

解：{an}是等差數(shù)列．
證明：∵，，
∴，
∴an+1-an=log3q，
∴{an}是等差數(shù)列
分析：由題設(shè)條件知，，由此可知，所以an+1-an=log3q，由此可知{an}是等差數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2（n=1，2，3，…），它的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=5，S6=36．
（1）求an；
（2）已知等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=1+a，b4+b5=a3+a4（a≠-1），設(shè)數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{bn}，公比q＞0，b3=8，前n項(xiàng)和Tn滿足T3=14，且數(shù)列{an}滿足an+1-2log2bn=0（n∈N*）
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{bn}與數(shù)列{an}滿足bn=3an，n∈N*
（1）判斷{an}是何種數(shù)列，并給出證明；
（2）若a8+a13=m，求b1b2…b20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a6=9，a1a8=8，a1＞a8，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）已知等比數(shù)列{bn}滿足b3=2，b2+b4=
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，求{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{bn}與數(shù)列{an}滿足bn=3an（n∈N*）判斷{an}是何種數(shù)列，并給出證明．

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