9．若復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）為純虛數(shù)，其中i為虛數(shù)單位，則a=（　　）
A．2B．3C．-2D．-3

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$，根據(jù)已知條件列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：$\frac{a+i}{1+2i}$=$\frac{（a+i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{2+a+（1-2a）i}{5}$=$\frac{2+a}{5}+\frac{1-2a}{5}i$，
∵復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{1+2i}$（a∈R）為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+a}{5}=0}\\{\frac{1-2a}{5}≠0}\end{array}\right.$，解得：a=-2．
故選：C．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸的垂線交橢圓C于點P，若sin∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．a=$\sqrt{2}$bB．a=2bC．a=$\sqrt{3}$bD．a=3b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l與拋物線y2=-x相交于A，B兩點．A，B在準線上的攝影分別為A1，B1．
（Ⅰ）若線段AB的中點坐標為（-4，1），求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l方程為x=my-1，m∈R，求梯形AA1B1B的面積（用m表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知曲線x2+y2+2x-6y+1=0上有兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）關(guān)于直線x+my+4=0對稱，且滿足x1x2+y1y2=0．
（1）求m的值；
（2）求直線PQ的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若直線y=kx+2k與曲線$y=\sqrt{1-{x^2}}$有兩個不同的交點，則k的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$[{0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$[{0，\sqrt{3}}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．將函數(shù)f（x）=2sinxcosx的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位，再向上平移1個單位，得到g（x）的圖象．若f（x1）g（x2）=2，則|2x1+x2|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知M是球O半徑OP的中點，過M做垂直于OP的平面，截球面得圓O1，則以圓O1為大圓的球與球O的體積比是$\frac{3}{8}\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=sinx-\frac{1}{2}$與g（x）=cos（2x+φ）$（0≤φ＜\frac{π}{2}）$，它們的圖象有一個橫坐標為$\frac{π}{6}$的交點．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將f（x）圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{ω}（ω＞0）$倍，得到h（x）的圖象，若h（x）的最小正周期為π，求ω的值和h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，an+1=Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知bn=log2an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案