用數(shù)學(xué)歸納法證明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*

 

答案：
解析：

　　證明：(1)當(dāng)n=1時(shí)，=91能被整除。

　　(2)假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，能被13整除，則當(dāng)n=k+1時(shí)，+=

　　·+·3-·3+·3=·13+3·(+)

　　  ∵ ·13能被13整除，(+)能被13整除，

　　  ∴ 當(dāng)n=k+1時(shí)也成立.

　　  由(1)(2)知，當(dāng)n∈N*時(shí)，能被13整除.

 


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n(n+1)2
(n∈N*)”，從第k步到第k+1步時(shí)，左邊應(yīng)加上
（-1）k（k+1）2
（-1）k（k+1）2
．

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．

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