1．已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），試判斷△ABC的形狀并給出證明．

分析 由點的坐標可得向量的坐標，由數(shù)量積為0可得向量垂直，可得直角三角形．

解答 解：∵A（1，2），B（2，3），C（-2，5），
∵$\overrightarrow{AB}$=（2-1，3-2）=（1，1），$\overrightarrow{AC}$=（-2-1，5-2）=（-3，3），
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=1×（-3）+1×3=0，
∴$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，∴△ABC是直角三角形

點評 本題考查三角形形狀的判定，涉及向量的數(shù)量積和垂直關系，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知F為拋物線y2=8x的焦點，若該拋物線上一點M滿足|MO|2=3|MF|（0為坐標原點），則|MF|=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=2+an（n∈N*），且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及{an}的前n項和Sn；
（2）設bn=${2}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）證明：$\frac{{T}_{n}{T}_{n+2}}{{T}_{n+1}^{2}}$＜1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．給出下列等式：
①cos80°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$；
②sin13°cos17°-cos13°sin17°=$\frac{1}{2}$；
③cos70°cos25°+cos65°cos20°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
④sin140°cos20°+sin50°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
其中成立的（　　）
A．4個B．2個C．3個D．1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．袋子中有5個白球，4個紅球和3個黃球，從中任意取出4個球，各種顏色的球都有的概率為$\frac{6}{11}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知$f（x）={log_2}x，g（x）=9-{x^2}，若y=f[{g（x）}]$
（Ⅰ）求函數(shù)y=f[g（x）]的解析式；
（Ⅱ）求f[g（1）]，f[g（-1）]的值；
（Ⅲ）判別并證明函數(shù)y=f[g（x）]的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某紡織廠的一個車間有技術工人m名（m∈N*），編號分別為1、2、3、…、m；有n臺（n∈N*）織布機，編號分別為1、2、3、…、n．定義記號aij：若第i名工人操作了第j號織布機，規(guī)定aij=1；否則，若第i名工人沒有操作第j號織布機，規(guī)定aij=0．則等式a41+a42+a43+…+a4n=5的實際意義是：第4名工人共操作了5臺織布機．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．正項數(shù)列{an}前n項和為Sn，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明：T2n-1＞1＞T2n（n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知x2∈{0，1，x}，則實數(shù)x的值是-1．

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