設m、n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若，，則
其中正確命題的序號是 (       )
A．②和③B．①和②C．③和④D．①和④
B
解：命題①，由于n∥α，根據(jù)線面平行的性質定理，設經(jīng)過n的平面與α的交線為b，
則n∥b，又m⊥α，所以m⊥b，從而，m⊥n，故正確；
命題②，由α∥β，β∥γ，可以得到α∥γ，而m⊥α，故m⊥γ，故正確；
命題③，線面平行的判定定理可知，故不正確；
命題④，可以翻譯成：垂直于同一平面的兩個平面平行，故錯誤；
所以正確命題的序號是 ①②，選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分，每一問6分）
如圖，弧是半徑為的半圓，為直徑，點為弧的中點，點和點為線段的三等分點，線段與弧交于點，且，平面外一點滿足平面,。

⑴證明：；
⑵ 將（及其內部）繞所在直線旋轉一周形成一幾何體，求該幾何體的體積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列敘述中錯誤的是(    )
A．若且，則；
B．三點確定一個平面；
C．若直線，則直線與能夠確定一個平面；
D．若且，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間，異面直線，所成的角為，且=(   )
A．B．C．或D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐中，，則直線與所成角的大小是（  ）
A．30ºB．45ºC．60ºD．90º

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（ii）當滿足條件           ___________時，有.（填所選條件的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，，，
（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 下列說法正確的是（  ）.
A．一條直線和一個平面平行，它就和這個平面內的任一條直線平行
B．平行于同一平面的兩條直線平行
C．如果一個平面內的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
D．如果一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點，O為△ABC的中心，給出下列四個結論：
①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.
其中正確結論的序號是                 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案