【題目】如圖，多面體中，為正方形，，二面角的余弦值為，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析（2）.

【解析】分析：（1）通過證明AD⊥DE，，推出平面，得到平面平面；；
（2）由（1）知，是二面角的平面角．以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，分別求出平面與平面的一個法向量，由兩法向量所成角的余弦值求得平面與平面所成銳二面角的余弦值．

詳解：

（1）證明：∵，由勾股定理得：

又正方形中，且

∴平面，又∵面，

∴平面平面

（2）由（1）知是二面角的平面角

作于，則

且由平面平面，平面平面，面

所以，面

取中點(diǎn)，連結(jié)，則，如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，

則

∴

又，知的一個方向向量

設(shè)面法向量，則

取，得

又面一個法向量為：∴

設(shè)平面與平面所成銳二面角為，則

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4； 白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片 （假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（2）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設(shè)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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A. 6.33平方寸B. 6.35平方寸

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（2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1﹣C2型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x2+y2= 內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1﹣C2型點(diǎn)”

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【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

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