設(shè)為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，已知，2，N

（Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和。

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）令，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081512463168104852/SYS201308151247281832365211_DA.files/image005.png">，所以；因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081512463168104852/SYS201308151247281832365211_DA.files/image007.png">，所以；，當(dāng)時(shí)，，兩式對減，，所以；

（Ⅱ），記｛｝的前項(xiàng)和為，

；

兩式對減.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
4
3
，(4n-1)an=3•4n-1Sn．
（Ⅰ）求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
n
3an
，求為數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，且Sn=2an+n2-3n-2，n=1，2，3…
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an-2n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•（-1）n，求數(shù){bn}的n項(xiàng)和Pn；
（Ⅲ）設(shè)cn=
1
an-n
，數(shù)列{cn}的n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜
37
44
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列中，在直線上，其中

   （I）令求證數(shù)列是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)；

   （Ⅲ）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，是求出的值；若不存在，則說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三第一次模擬考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列，都是正項(xiàng)等比數(shù)列，，分別為數(shù)列與的前項(xiàng)和，且，則＝              

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知數(shù)列中點(diǎn)在直線上.

（1）計(jì)算的值；

（2）令，求證是等比數(shù)列；

（3）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

 

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