設(shè)數(shù)列，都是正項(xiàng)等比數(shù)列，，分別為數(shù)列與的前項(xiàng)和，且，則＝              

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的公比為q，設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}的公比為p，則數(shù)列{lgan}是等差數(shù)列，公差為lgq，{lgbn}是等差數(shù)列，公差為lgp．故 Sn =n•lga1+,同理可得 Tn =n•lgb1+,又=，所以 

考點(diǎn)：1.數(shù)列的求和；2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•重慶一模）設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意n∈N*，2
Sn
是an+2 和an的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）設(shè)集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使對(duì)滿足n＞m 的一切正整數(shù)n，不等式2Sn-4200＞
an2
2
恒成立，求這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)無(wú)窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn是它的前n項(xiàng)之和，對(duì)于任意正整數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.(n∈N*)．

（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且a2是a1、a5的等比中項(xiàng)，證明：

（Ⅱ）設(shè){an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，且，問(wèn)是否存在正常數(shù)c，使對(duì)任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）
設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意，是和的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明；
（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對(duì)滿足的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分1２分）

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意，是 和的等比中項(xiàng)．

（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）證明；

（Ⅲ）設(shè)集合，，且，若存在∈，使對(duì)滿足 的一切正整數(shù)，不等式恒成立，求這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？

 

 

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