函數(shù)y=
2
sin（
π
4
-2x）-3的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．
考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：令2kπ+
π
2
≤
π
4
-2x≤2kπ+
3π
2
，k∈z，求得x的范圍，可得函數(shù)y=
2
sin（
π
4
-2x）-3的單調(diào)遞增區(qū)間．根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：y=
2
sin（
π
4
-2x）-3=-
2
sin（2x-
π
4
）-3
2kπ+
π
2
≤2x-
π
4
≤2kπ+
3π
2
⇒kπ+
3π
8
≤x≤kπ+
7π
8
，k∈Z
所以，sin（2x-
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，k∈Z
故函數(shù)y=
2
sin（
π
4
-2x）-3的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，k∈Z
故答案為：[kπ+
3π
8
，kπ+
7π
8
]，k∈Z
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用復合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2
3
an-2，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為a，其四個面的中心分別為E，F(xiàn)，G，H，設四面體EFGH的棱長為b，則a：b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，點A（a，4）為拋物線C上的定點，點P為拋物線C上的動點．且△FOA的外接圓圓心到準線的距離為
3
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過P作圓x2+（y-1）2=
1
4
的兩條切線分別交該圓于點M，N，求四邊形PMFN面積的最小值及此時P點坐標．
（3）設點T（0，t），且對拋物線C上的任意動點P，∠TPF總為銳角，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）121 
1
2
；
（2）（
64
49
） -
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
，x∈[-1，1]的最大值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

招聘會上，某公司決定先試用后再聘用小強，該公司的甲、乙兩個部門各有4個不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機安排小強在這兩個部門中的3個崗位上進行試用，求小強試用的3個崗位中恰有2個在甲部門的概率；
（Ⅱ）經(jīng)試用，甲、乙兩個部門都愿意聘用他．據(jù)估計，小強可能獲得的崗位月工資及相應概率如下表所示：
甲部門不同崗位月工資X1（元）2200240026002800
獲得相應崗位的概率P10.40.30.20.1
乙部門不同崗位月工資X2（元）2000240028003200
獲得相應崗位的概率P20.40.30.20.1
求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據(jù)此請幫助小強選擇一個部門，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（e-1）lnx-x+a（a＞1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上的最小值為g（a）．
（i）求g（a）的表達式；（ii）求滿足g（a）=g（
4
a
）的實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）
（1）討論f（x）的單調(diào)性
（2）設函數(shù)Y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線為l，若l在點A處穿過函數(shù)y=f（x）的圖象（即動點在點A附近沿曲線y=f（x）運動，經(jīng)過點A時，從l的一側(cè)進入另一側(cè)），求a的值
（3）若a＞0，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=ax有且只有一個公共點，求a的值．

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