銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．邊長a，b是方程數(shù)學(xué)公式的兩個根，且數(shù)學(xué)公式，則c邊的長是 ________．


分析：先根據(jù)求得sin（A+B）的值，進(jìn)而求得sinC的值，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosC，根據(jù)韋達(dá)定理求得a+b和ab的值，進(jìn)而求得a2+b2，最后利用余弦定理求得c的值．
解答：∵，
∴sin（A+B）=
∴sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=
∴cosC==
∵a，b是方程的兩根
∴a+b=2，ab=2，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=8
∴c===
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形中的幾何計(jì)算，余弦定理的應(yīng)用，韋達(dá)定理的應(yīng)用．考查了考生綜合運(yùn)用基礎(chǔ)知識的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設(shè)函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設(shè)x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關(guān)系為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大�。�
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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