在等比數(shù)列{an}中，a11+a12=a，a21+a22=b（ab≠0），則a101+a102=
b9
a8
b9
a8
．
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)，求出新數(shù)列的公比，則由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得答案．
解答：解：因?yàn)閿?shù)列{an}為等比數(shù)列，設(shè)其公比為q，
所以a1+a2，a11+a12，…仍然構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為q10．
由a11+a12=a，a21+a22=b（ab≠0），得q10=
b
a
，
所以a101+a102=(a11+a12)(q10)9=a•(
b
a
)9=
b9
a8
．
故答案為
b9
a8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解并掌握a1+a2，a11+a12，…仍然構(gòu)成等比數(shù)列，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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