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若△ABC的三邊長a，b，c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C的大小是


  1. A.
    60°
  2. B.
    90°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
C
分析：首先將已知的式子進行化簡得出a2+b2-c2=-ab，然后利用余弦定理求出C的大�。�
解答：∵（a+b-c）（a+b+c）=ab
∴（a+b）2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab
根據余弦定理可知cosC===-
∴∠C=120°
故選C．
點評：本題考查了余弦定理的運用，解題的關鍵是利用平方差公式將所給式子進行化簡，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=（sinx，
3
cosx），
q
=（cosx，cosx），定義函數f（x）=
p
• 
q

（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）
的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長a，b，c滿足（a+b-c）（a+b+c）=ab，則角C的大小是（　�。�
A、60°B、90°C、120°D、150°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sinxcosx+
3
cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長a、b、c滿足a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0，則它的最大內角的度數是（　　）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省常州市武進區(qū)橫山橋高級中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），定義函數f（x）=
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊長a，b，c成等比數列，且c2+ac-a2=bc，求邊a所對角A以及f（A）
的大小．

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