已知命題p：關(guān)于的不等式對一切恒成立，命題q：函數(shù)是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)的取值范圍．
解：設(shè)g(x)＝x2＋2ax＋4，由于關(guān)于x的不等式x2＋2ax＋4＞0對一切x∈R恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖象開口向上且與x軸沒有交點，故Δ＝4a2－16＜0，∴－2＜a＜2.又∵函數(shù)f(x)＝(3－2a)x是增函數(shù)，∴3－2a＞1，∴a＜1.
又由于p或q為真，p且q為假，可知p和q一真一假．
(1)若p真q假，則∴1≤a＜2；
(2)若p假q真，則∴a≤－2.
綜上可知，所求實數(shù)a的取值范圍為1≤a＜2，或a≤－2.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中不正確的是                               （   ）
A．若
B．若∥，∥，則∥
C．若，，∥，則∥
D．若一直線上有兩點在已知平面外，則直線上所有點在平面外

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：，則命題的否定是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知P：“直線x+y-m＝0與圓(x-1)2＋y2＝1相交”，
q：“m2－4m<0”
若p∪q為真命題，p為真命題，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項均不為零的數(shù)列,定義向量，，. 下列命題中真命題是 （  ）
A．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列
B．若總有成立，則數(shù)列是等比數(shù)列
C．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列
D．若總有成立，則數(shù)列是等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，，則（　　）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題存在,使得，則為                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若關(guān)于命題：，命題：，則下列說法正確的是
A．為假B．為真
C．為假D．為真

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