【題目】已知函數(shù)，的部分圖象如圖所示．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

【答案】（1）；（2）（）.

【解析】

試題（Ⅰ）根據(jù)圖像與x軸的交點可求得，進而求得；然后根據(jù)函數(shù)圖像過點(，0)可得，過點(0，1)可得A＝2，即可求得解析式f (x)＝2sin(2x＋)；（Ⅱ）用換元法即可求得g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z).

試題解析：（Ⅰ）由題設(shè)圖象知，周期，所以，

因為點(，0)在函數(shù)圖象上，所以Asin(2×＋φ)＝0，即sin(＋φ)＝0.

又因為0＜φ＜，所以，從而＋φ＝π，即.

又點(0，1)在函數(shù)圖象上，所以，得A＝2，

故函數(shù)f (x)的解析式為f (x)＝2sin(2x＋)．

（Ⅱ）由，

得，k∈Z，

所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(k∈Z).

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=+，其中a>0且a≠1。

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（2）若函數(shù)有最小值而無最大值，求的單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ． 已知a1=10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4 ．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD= ，M為BC上的一點，且BM= ，MP⊥AP．

（1）求PO的長；
（2）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．

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【題目】如圖，設(shè)橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點D在橢圓上．DF1⊥F1F2 ， =2 ，△DF1F2的面積為 ．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記max{x，y}= ，min{x，y}= ，設(shè) ， 為平面向量，則（ ）
A.min{| + |，| ﹣ |}≤min{| |，| |}
B.min{| + |，| ﹣ |}≥min{| |，| |}
C.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≤| |2+| |2
D.max{| + |2 ， | ﹣ |2}≥| |2+| |2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*．

(1)求通項公式an;

(2)求數(shù)列{|an-n-2|}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九章算術(shù)是我國古代著名數(shù)學經(jīng)典其中對勾股定理的論述比西方早一千多年，其中有這樣一個問題：“今有圓材埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺問徑幾何？”其意為：今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該材料，鋸口深一寸，鋸道長一尺問這塊圓柱形木料的直徑是多少？長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示陰影部分為鑲嵌在墻體內(nèi)的部分已知弦尺，弓形高寸，估算該木材鑲嵌在墻中的體積約為( )(注：1丈尺寸，，)

A. 600立方寸 B. 610立方寸 C. 620立方寸 D. 633立方寸

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值；

（3）若是展開式中所有無理項的二項式系數(shù)和，數(shù)列是各項都大于1的數(shù)組成的數(shù)列，試用數(shù)學歸納法證明:.

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