Question

13．下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上為減函數(shù)的是（　�。�

• A． y=cos x
• B． y=sin x
• C． y=tan x
• D． y=sin（x-$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，判斷選項(xiàng)中的函數(shù)是否滿足在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上為減函數(shù)即可．

解答 解：對于A，函數(shù)y=cosx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，滿足題意；
對于B，函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，不滿足題意；
對于C，函數(shù)y=tanx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$）上是增函數(shù)，且在x=$\frac{π}{2}$時(shí)無意義，不滿足題意；
對于D，函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，不滿足題意．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了三角函數(shù)在定區(qū)間上的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．