8．已知f（x）=x3-ax在（-∞，+∞） 是增函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，0]．

分析 先求函數(shù)f（x）的導數(shù)，然后根據f'（x）=3x2-a≥0在R上恒成立，即可得到答案．

解答 解：f（x）=x3-ax，f′（x）=3x2-a，
∵f（x）在R上單調遞增，
∴f'（x）=3x2-a≥0在R上恒成立  即a≤3x2在R上恒成立，
a小于等于3x2的最小值，
∴a≤0
故答案為：（-∞，0]．

點評 本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，考查導數(shù)與函數(shù)單調性的關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin2x-2si{n}^{2}x}{sinx}$．則f（x）的最大值為2$\sqrt{2}$；f（x）在（0，π）上的單調遞增區(qū)間為[$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設a∈R，函數(shù)f（x）=x3-3ax2+a．
（1）若x=-1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得x∈[1-a，1+a]時，恒有-1≤f′（x）≤1成立（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求出不等式x2-（$\frac{1}{t}$+t）x+1＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在四面體A-BCD，AB=BC=CD=AD，∠BAD=∠BCD=90°，A-BD-C為直二面角，E是CD的中點，則∠AED的度數(shù)為（　�。�
A．45°B．90°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=cos xB．y=sin xC．y=tan xD．y=sin（x-$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x），滿足關系式f（x）=x2+3xf′（2）-lnx，則f′（2）的值為（　　）
A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{7}{4}$C．$\frac{9}{4}$D．-$\frac{9}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．從正方體ABCD A1B1C1D1的8個頂點中選取4個作為四面體的頂點，可得到的不同四面體的個數(shù)為（　　）
A．66B．64C．62D．58

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設a，b都是不等于1的正數(shù)，則“2a＜2b＜2”是“l(fā)oga2＞logb2”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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