已知方程2x+x=0的實(shí)根為a,log2x=2-x的實(shí)根為b,log0.5x=x的實(shí)根為c,則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
分析:利用數(shù)形結(jié)合得到每個(gè)根的取值范圍即可比較大。
解答:解:由2x+x=0得2x=-x,分別作出函數(shù)y=2x和y=-x的圖象,y=log2x和y=2-x的圖象,y=log0.5x和y=x的圖象如圖:

由圖象可知a<0,0<c<1,b>1,
即b>c>a,
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查根的存在定理的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合,將方程根轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)問題是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、已知a,b,c依次為方程2x+x=0,log2x=2和log0.5x=x的實(shí)根,則a,b,c的大小關(guān)系為
a<b<c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程2x+x=0的根為a,已知方程log2x+x=0的根為b,已知方程log2x-
1
x
=0
的根為c,則a,b,c的大小關(guān)系是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a、b、c依次為方程2x+x=0,log2x=2和log
1
2
x=x
的實(shí)數(shù)根,則a、b、c之間的大小關(guān)系為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程2x-1=5-x,則該方程的解會(huì)落在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)            (  )

A.(0,1)                        B.(1,2)

C.(2,3)                        D.(3,4)

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