已知1≤a－b≤2，且2≤a＋b≤4，求4a－2b的取值范圍．

答案：略
解析：

解：設(shè)4a－2b=m(a－b)＋n(a＋b)=(m＋n)a＋(n－m)b．

故∴m=3，n=1．

∴4a－2b的范圍同3(a－b)＋1×(a＋b)范圍相同，

即3×1＋2≤4a－2b≤3×2＋4．

故5≤4a－2b≤10．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b∈{-2，-1，1}
（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第一象限的概率；
（2）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知實(shí)數(shù)a，b∈{-2，-1，1，2}，求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；
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已知1≤a－b≤2，且2≤a＋b≤4，求4a－2b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省大慶市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a，b∈{-2，-1，1，2}。

（1）求直線y=ax+b不經(jīng)過第四象限的概率；

（2）求直線y=ax+b與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)的概率。

 

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