已知圓的方程為,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為.
(1)若,試求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過作直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程;

(1)或 (2)或

解析試題分析：(1)根據(jù)題意可知,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0f/6/1k6y53.png" style="vertical-align:middle;" />則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f5/4/l9krl.png" style="vertical-align:middle;" />，則可得，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)點(diǎn)在直線上且，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)當(dāng)直線直線的斜率不存在時(shí)，直線與圓無(wú)交點(diǎn)，舍。設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，畫圖分析可知，可求得圓心到直線的距離，即可求得直線的斜率。
試題解析：解： (1)設(shè),由題可知,所以,
解之得:,
故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為或.        6分
(2)設(shè)直線的方程為:,易知存在,
由題知圓心到直線的距離為,所以,  
解得,或,
故所求直線的方程為:或.    13分
考點(diǎn)：1直線和圓相交的弦長(zhǎng)；2點(diǎn)到線的距離公式。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，，點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)的軌跡方程；
(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,

在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2,且·=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O,G,H是否共線,并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).
（1）求的取值范圍;
（2）過作圓的弦，求最小弦長(zhǎng)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知是橢圓的右焦點(diǎn)；圓與軸交于兩點(diǎn)，其中是橢圓的左焦點(diǎn).

（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，試判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（3）設(shè)直線與圓交于另一點(diǎn)，若的面積為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

求與圓外切于點(diǎn)，且半徑為的圓的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案