5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-0.5，x≤1\\{log_{81}}x，x＞1\end{array}$，則不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集為（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，0）∪（9，+∞）C．（9，+∞）D．（-∞，1）∪（9，+∞）

分析 分兩種情況列出不等式組求解即可．

解答 解：∵f（x）$＞\frac{1}{2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-0.5＞\frac{1}{2}}\\{x≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{81}x＞\frac{1}{2}}\\{x＞1}\end{array}\right.$，
解得x＜0或x＞9，
故選B．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，不等式的解法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=ax3+（a-2）x2+$\frac{1}{3}$x+b存在極小值，則實數(shù)a的取值范圍為a＞4或a＜1且a≠0．

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16．如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，可知此幾何體的表面積是（　　）
A．24B．$\frac{64}{3}$C．6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$D．24+8$\sqrt{5}$+8$\sqrt{2}$

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13．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A是銳角，且$\sqrt{3}$b=2asinB，若a=2，則△ABC的面積的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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20．已知函數(shù)f（x）=x3+2xf'（0），則f'（0）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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10．實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z=m2（1+i）-（m+i）
（1）是實數(shù)；
（2）是純虛數(shù)；
（3）對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．①已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-z=$\frac{10}{1-2i}$，求z．
②用數(shù)學(xué)歸納法證明：n3+5n（n∈N*）能被6整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，2$\sqrt{3}$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-2a|，若?x∈[1，2]，f（x）≤4，則實a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[1，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{2}$，2]

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