已知圓與圓相交于A、B兩點.
（1）求過A、B兩點的直線方程.
（2）求過A、B兩點且圓心在直線上的圓的方程.
（1）；（2）

試題分析：（1）兩個圓的方程相減，得直線，因為圓和圓的公共點為，所以點的坐標滿足方程，而兩點只能確定一條直線，所以過兩點的直線方程為，如果已知兩個圓相切，那么相減得到的是公切線方程；（2）利用過兩圓交點的直線系方程可設(shè)為，整理為圓的一般方程，進而求出圓心，再把圓心坐標代入直線中，求，或者該題可以先求兩點的坐標，在利用到圓心的距離相等列方程，求試題解析：（I）聯(lián)立，兩式相減并整理得：
∴過A、B兩點的直線方程為                                    5分
（II）依題意：設(shè)所求圓的方程為        6分
其圓心坐標為   ，因為圓心在直線上，所以，解得
∴所求圓的方程為：                                12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PAB、PC分別是圓O的割線和切線（C為切點），若PA=AB=3，則PC的長為（　　）
A．6
2
B．6C．3
2
D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓：與圓：的公共弦長等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓x2+y2-2ax-2ay+2a2－4=0與圓x2+y2=4總相交,則實數(shù)a的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與圓的位置關(guān)系為(       )
A.內(nèi)切       B.相交        C.外切      D相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩圓和的位置關(guān)系是（   ）
A．相交B．外切C．內(nèi)切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個動圓與圓C：相內(nèi)切，且過點A（4，0），則這個動圓圓心的軌跡方程是_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓與公共弦的長為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）求過兩圓的交點，
(Ⅰ)且過M的圓的方程；
(Ⅱ)且圓心在直線上的圓的方程。

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