Question

設復數z滿足z（1+i）=i，則|1-z|等于（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  2

• C、1
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：化簡復數方程，求出復數z為a+bi（a、b∈R）的形式，然后再求復數|1+z|的模．

解答：解：因為復數z滿足z（1+i）=i，
所以z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

，
所以|1-z|=|

1

2

-

1

2

i|=

2

2

．
故選A．

點評：本題考查復數代數形式的混合運算，復數求模，是基礎題．