如圖，是圓的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，是圓的割線，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為.

（1）求證：四點(diǎn)共圓；（2）若,求的長(zhǎng).
（1）詳見解析；（2）12

試題分析：（1）根據(jù)四邊形的外角等于內(nèi)角的對(duì)角時(shí)四點(diǎn)共圓，證問(wèn)題即可得證。（2）由（1）可知四點(diǎn)共圓，則可根據(jù)切割弦定理求邊長(zhǎng)。
試題解析：（1）
證明：連結(jié)，∵是圓的直徑，
∴，
在和中，
又∵ ∴
∴四點(diǎn)共圓。
（2）∵四點(diǎn)共圓，∴
∵是圓的切線，∴ ∴
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824042335770695.png" style="vertical-align:middle;" /> ∴
∴
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F.求證：AE·BF·AB＝CD3.

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如圖,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

(1)證明:B,D,H,E四點(diǎn)共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.

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如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：
 
(1)CD＝BC；
(2)△BCD∽△GBD.

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如圖，是圓的直徑，延長(zhǎng)至，使，且，是圓的切線，切點(diǎn)為，連接，則________，________．

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如圖，直線與圓相切于，割線經(jīng)過(guò)圓心，弦于點(diǎn)，，，則＿＿＿.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如右圖，從圓外一點(diǎn)P引圓O的割線PAB和PCD，PCD過(guò)圓心，已知PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示,AB是☉O的直徑,P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)P作☉O的切線,切點(diǎn)為C,PC=2,若∠CAP=30°,則PB=　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知⊙O和⊙O內(nèi)一點(diǎn)P，過(guò)P的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，若PA·PB＝24，OP＝5，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_____________．

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