5．點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離小于1的概率為$\frac{π}{4}$．

分析 由題意作出圖象，求出四分之一圓的面積和正方形的面積，由概率公式可得．

解答 解：如圖所示滿足題意的點(diǎn)P在以A為圓心1為半徑的四分之一圓內(nèi)，
∴四分之一圓的面積S=$\frac{1}{4}$π，正方形的面積S′=1
∴所求概率P=$\frac{S}{S′}$=$\frac{π}{4}$
故答案為：$\frac{π}{4}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，涉及圓的面積公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知N（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足$k+{（\overrightarrow{OM}）^2}=1+K{（\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}）^2}$，k∈R，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”
B．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“若xy≠0則x≠0或y≠0”
C．若命題p，￢q都是真命題，則命題“p∧q”為真命題
D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列對(duì)應(yīng)是從集合S到T的映射的是（　�。�
A．S=N，T={-1，1}，對(duì)應(yīng)法則是n→（-1）n，n∈S
B．S={x|x∈R}，T={y|y∈R}，對(duì)應(yīng)法則是x→y=$\frac{1+x}{1-x}$
C．S={0，1，2，5}，T={1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{5}$}，對(duì)應(yīng)法則是取倒數(shù)
D．S={0，1，4，9}，T={-3，-2，-1，0，1，2，3}，對(duì)應(yīng)法則是開平方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)p：函數(shù)f（x）=log2（ax2-x+a）的值域?yàn)镽，q：（log2x）2-4log2x+a+2≥0對(duì)x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，動(dòng)物園要圍成相同面積的長(zhǎng)方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成．現(xiàn)有可圍36m長(zhǎng)網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為9，點(diǎn)P是三角形ABC內(nèi)（含邊界）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)滿足P到面DAB、面DBC、面DCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)P到面DCA的距離最大值為2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镈，且f（x）同時(shí)滿足以下條件：
①f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)；
②存在閉區(qū)間[a，b]?D（其中a＜b），使得當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的取值集合也是[a，b]．則稱函數(shù)y=f（x）（x∈D）是“合一函數(shù)”．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)“合一函數(shù)”；
（2）若f（x）=$\sqrt{x+1}$+m是“合一函數(shù)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調(diào)性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{x+2}{x+1}$的值域是（-∞，1）∪（1，+∞）．

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