若直線x+
3
y+2=0，與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，則
OA
•
OB
=
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：利用圓心到直線的距離距離與半徑的關(guān)系，求出∠AOB，然后求解數(shù)量積即可．
解答： 解：圓x2+y2=4的圓心（0，0），半徑為：2，
圓心到直線的距離為OD，OD=
2
1+(
3
)2
=1，∴cos∠AOD=
1
2

∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°．
∴
OA
•
OB
=2×2×(-
1
2
)=-2．
故答案為：-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線與圓相交問題與向量的數(shù)量積的關(guān)系、求出圓心角是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x-1
2x+y≤6
，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，則當(dāng)z=3時(shí)，
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[
4
3
，4]
C、[1，
7
4
]
D、[2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（x，-2），且cosα=-
1
3
．則x=（　�。�
A、
1
2
B、-
2
2
C、
2
2
D、±
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為（　　）
A、6B、10C、9D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x+1(-2＜x≤0)
-2(0＜x＜3).

（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（2），f（0），f（-1）；
（3）作出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R+且a≠b，x=
a
+
b
2
，y=
a+b，
則x，y的大小關(guān)系是（　　）
A、x＜yB、x＞y
C、x=yD、視a，b的值而定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=3-x2（x＞0）上與定點(diǎn)P（0，2）距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用0，1，2，3四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A、4B、8C、24D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a≥0”是“函數(shù)f（x）=|x+a|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、充分必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案