已知向量
a
=(
3
，1)，且單位向量
b
與
a
的夾角為30°，則
b
的坐標(biāo)為
 
．
分析：利用向量的數(shù)量積公式求出兩向量夾角的余弦值及利用向量模公式列出方程組．解方程組得解．
解答：解：設(shè)：
b
=(x，y)，據(jù)題意知
cos30°=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3x
+y
2
x2+y2
①
x2+y2=1②
解①②組成的方程組得
x=1
y=0
或
x=
1
2
y=
3
2

故答案為(1，0)或(
1
2
，
3
2
)
點(diǎn)評：本題考查利用兩個(gè)向量的數(shù)量積求向量的夾角余弦及考查向量模公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x軸的單位向量，且
a
•
b
=
3
，則
b
=（　�。�
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，則k的值是（　�。�
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，則
a
和
b
的夾角為
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，則-3
a
-2
b
的坐標(biāo)是
 
．

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