【題目】某購(gòu)物網(wǎng)站在2017年11月開(kāi)展“全部6折”促銷活動(dòng),在11日當(dāng)天購(gòu)物還可以再享受“每張訂單金額(6折后〕滿300元時(shí)可減免100元”.小淘在11日當(dāng)天欲購(gòu)入原價(jià)48元(單價(jià))的商品共42件,為使花錢總數(shù)最少,他最少需要下的訂單張數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題分析:為使花錢總數(shù)最少,需使每張訂單滿足每張訂單金額(6折后)滿300元時(shí)可減免100,即每張訂單金額不少于500.因此每張訂單至少11件,所以最少需要下的訂單張數(shù)為3張,最多下的訂單張數(shù)為4.當(dāng)下的訂單張數(shù)為3張時(shí),所需錢數(shù)為元,而下的訂單張數(shù)為4張時(shí)(購(gòu)入44件),所需錢數(shù)為.由于條件限制不許多買,所以選C.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且(n+1)a +anan+1﹣na =0對(duì)n∈N*都成立.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=a2n1a2n+1 , 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 證明:Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閁=(0,+),且滿足條件f(4)=1。對(duì)任意的x1,x2∈U,有f(x1·x2=fx1+fx2),且當(dāng)x1≠x2時(shí),有>0。

(1)求f(1)的值;

(2)如果f(x+6)+f(x)>2,求x的取值范圍。

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【題目】某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案:應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題,按照題目要求獨(dú)立完成.規(guī)定:至少正確完成其中2道題的便可通過(guò).已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成,2道題不能完成;應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是 ,且每題正確完成與否互不影響.
(Ⅰ)分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列,并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)請(qǐng)分析比較甲、乙兩人誰(shuí)的面試通過(guò)的可能性大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況,學(xué)校后勤部門組織抽取了100間學(xué)生宿舍某月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間,其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學(xué)校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過(guò)200度時(shí),按每度0.5元收取費(fèi)用;超過(guò)200度,超過(guò)部分按每度1元收取費(fèi)用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費(fèi)用(單位:元),求y與t的函數(shù)關(guān)系式?

(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某經(jīng)銷商從沿海城市水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批某海魚(yú),隨機(jī)抽取50條作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按海魚(yú)重量(克)得到如圖的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)若經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)這批海魚(yú)100千克,試估計(jì)這批海魚(yú)有多少條(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)根據(jù)市場(chǎng)行情,該海魚(yú)按重量可分為三個(gè)等級(jí),如下表:

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量(g)

[165,185]

[155,165)

[145,155)

若經(jīng)銷商以這50條海魚(yú)的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)這批海魚(yú)的總體數(shù)據(jù),視頻率為概率.現(xiàn)從這批海魚(yú)中隨機(jī)抽取3條,記抽到二等品的條數(shù)為X,求x的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=ax2+2(a﹣3)x+1在區(qū)間[﹣2,+∞)上遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.(﹣∞,0)
B.[﹣3,+∞)
C.[﹣3,0]
D.(0,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名按年齡分組:第1組[20,25),第2組[25,30),第3組[30,35),第4組[35,40),第5組[40,45],得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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【題目】設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)當(dāng) 時(shí),討論 的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè) ,若 恒成立,求 的取值范圍

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