設(shè)lg2x-lgx2-2=0的兩根為α，β，則logαβ+logβα=
 
．
分析：設(shè)t=lgx，將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，利用韋達定理，可得lgα+lgβ，lgα×lgβ，再利用換底公式，計算所求對數(shù)值即可
解答：解：設(shè)t=lgx，則lg2x-lgx2-2=0可化為t2-2t-2=0
∵△＞0∴t1+t2=2，t1×t2=-2
∴l(xiāng)gα+lgβ=2，lgα×lgβ=-2
∵logαβ+logβα=
lgβ
lgα
+
lgα
lgβ
=
lg2β+lg2α
lgα•lgβ
=
(lg β+lg α)
lgα•lgβ
=
(lgα+lgβ)2-2lgα•lgβ
lgα•lgβ
=
22-2×(-2)
-2
=-4
故填-4
點評：本題考查了韋達定理的應(yīng)用，對數(shù)運算及對數(shù)換底公式的應(yīng)用，屬簡單題
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