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已知甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球．現從兩袋中各取兩個球，試求取得的4個球中有3個白球和1個黑球的概率．
分析：由題意知本題是相互獨立事件同時發(fā)生的概率，取得的4個球中有3個白球和1個黑球包含兩種情況，一是從甲袋中取2個白球，從乙袋中取1個黑球和1個白球；二是從甲袋中取1個黑球和1個白球，從乙袋中取2個白球，這兩種結果是互斥的，根據公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是相互獨立事件同時發(fā)生的概率，
∵取得的4個球中有3個白球和1個黑球包含兩種情況，
從甲袋中取2個白球，從乙袋中取1個黑球和1個白球的概率為
C
2
3
C
2
7
×
C
1
5
C
1
4
C
2
9
=
5
63
；
從甲袋中取1個黑球和1個白球，從乙袋中取2個白球的概率為
C
1
3
C
1
4
C
2
7
×
C
2
5
C
2
9
=
10
63
．
∴取得的4個球中有3個白球和1個黑球的概率為
5
63
+
10
63
=
15
63
=
5
21
．
點評：考查運用概率知識解決實際問題的能力，對立事件是指同一次試驗中，不會同時發(fā)生的事件，遇到求用至少來表述的事件的概率時，往往先求它的對立事件的概率．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲袋和乙袋中都裝有大小相同的紅球和白球，已知甲袋中共有m個球，乙袋中共有2m個球，從甲袋中摸出1個球為紅球的概率為
2
5
，從乙袋中摸出1個球為紅球的概率為P2．
（1）若m=10，求甲袋中紅球的個數；
（2）若將甲、乙兩袋中的球裝在一起后，從中摸出1個紅球的概率是
1
3
，求P2的值；
（3）設P2=
1
5
，若從甲、乙兩袋中各自有放回地摸球，每次摸出1個球，并且從甲袋中摸1次，從乙袋中摸2次．設ξ表示摸出紅球的總次數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球．現從兩袋中各取兩個球，試求取得的4個球中有3個白球和1個黑球的概率．

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科目：高中數學 來源：2006年高考第一輪復習數學：11.3 相互獨立事件同時發(fā)生的概率（解析版） 題型：解答題

已知甲袋中有3個白球和4個黑球，乙袋中有5個白球和4個黑球．現從兩袋中各取兩個球，試求取得的4個球中有3個白球和1個黑球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知甲袋中有3個白球和4個黑球,乙袋中有5個白球和4個黑球,現從兩個袋中各取2個球,試求

(1)取得的4個球均是白球的概率;

(2)取得白球個數ξ的數學期望.

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