【題目】已知向量 =（﹣3，1）， =（1，﹣2）， = +k （k∈R）．
（1）若 與向量2 ﹣ 垂直，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若向量 =（1，﹣1），且 與向量k + 平行，求實(shí)數(shù)k的值．

【答案】
（1）解： = +k =（﹣3+k，1﹣2k），2 ﹣ =（﹣7，4）．

∵ 與向量2 ﹣ 垂直，∴ （2 ﹣ ）=﹣7（﹣3+k）+4（1﹣2k）=0，解得k= ．


（2）解：k + =（k+1，﹣2k﹣1），∵ 與向量k + 平行，

∴（﹣2k﹣1）（﹣3+k）﹣（1﹣2k）（k+1）=0，解得k= ．


【解析】（1）由 與向量2 ﹣ 垂直，可得 （2 ﹣ ）=0，解得k．（2）利用向量共線定理即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓（x+1）2+y2=8內(nèi)有一點(diǎn)P（﹣1，2），AB過點(diǎn)P，
（1）若弦長 ，求直線AB的傾斜角；
（2）若圓上恰有三點(diǎn)到直線AB的距離等于 ，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中．
（1）設(shè) = ，求證：△ABC是等腰三角形；
（2）設(shè)向量 =（2sinC，﹣ ）， =（sin2C，2cos2 ﹣1），且 ∥ ，若sinA= ，求sin（ ﹣B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)．證明A1 ， C1 ， F，E四點(diǎn)共面，并求直線CD1與平面A1C1FE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（0）=2，對(duì)任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，則不等式exf（x）＞ex+1的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ ）x﹣2x ．
（1）若f（x）= ，求x的值；
（2）若不等式f（2m﹣mcosθ）+f（﹣1﹣cosθ）＜f（0）對(duì)所有θ∈[0， ]都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三邊不等的銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列不等式正確的是（ ）
A.f（sinA）＞f（sinB）
B.f（cosA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（cosB）
D.f（sinA）＜f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P是圓F1：（x+1）2+y2=16上任意一點(diǎn)（F1是圓心），點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l經(jīng)過F2 ， 與拋物線y2=4x交于A1 ， A2兩點(diǎn)，與C交于B1 ， B2兩點(diǎn)．當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過F1時(shí)，求|A1A2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1，點(diǎn)M與曲線C的焦點(diǎn)不重合，若點(diǎn)M關(guān)于曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，M，N是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)P恰好在雙曲線C上，則|AN﹣BN|= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案