如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)。

求證：（1）PA∥平面BDE （4分）

（2）平面PAC平面BDE（6分）

 

（1）見解析（2）見解析.

【解析】

試題分析：(1) O, E分別是是AC和 PC的中點(diǎn) OE∥AP，又OE平面BDE，PA平面BDE，顯然PA∥平面BDE得證；

(2)由于PO底ABCD, POBD，又ACBD BD平面PAC， BD 平面BDE平面PAC平面BDE

試題解析：證明：(1)∵O是AC的中點(diǎn)，E是PC的中點(diǎn)，

∴OE∥AP，

又∵OE平面BDE，PA平面BDE，

∴PA∥平面BDE

(2)∵PO底ABCD,

∴POBD，

又∵ACBD，且ACPO=O

∴BD平面PAC，而BD平面BDE，

∴平面PAC平面BDE

考點(diǎn)：線面平行，面面垂直.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若不等式組 (其中)表示的平面區(qū)域的面積是9．

（1）求的值；（2）求的最小值，及此時(shí)與的值．

 

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如圖，已知正方形ABCD在直線MN的上方，邊BC在直線MN上，E是線段BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，記∠FEN=，△EFC的面積為．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）當(dāng)角取何值時(shí)最大？并求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省高一第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

3

4

5

6

2.5

3

4.5

 

若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得對(duì)的回歸直線方程是0.7+0.35，則表中的值為（ ）

A．4 B．4.5 C．3 D．3.5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高一3月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是且邊長(zhǎng)為的菱形，側(cè)面 是等邊三角形，且平面⊥底面．

（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的大小．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高一3月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為3，側(cè)棱長(zhǎng)為6，則側(cè)棱與底面所成角的度數(shù)為______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆福建省廈門市高一3月階段測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

M．N分別為正方體中棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為 （ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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若，，點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案