如圖所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，在直角邊BC上任取一點(diǎn)M，求∠CAM<30°的概率。

解：在CB上取點(diǎn)M0，連接AM0，使∠CAM0=30°，設(shè)BC=a，
則
于是有P（∠CAM<30°）=。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，

∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點(diǎn).

求證：

（1）DE∥平面ABC；

（2）B1F⊥平面AEF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;

(2)試問在棱DC上是否存在點(diǎn)N,使NM⊥平面? 若存在,確定

點(diǎn)N的位置;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是一個(gè)直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖.在直觀圖中,是的中點(diǎn).又已知側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.

(Ⅰ)求證:EM∥平面ABC;

(Ⅱ)求出該幾何體的體積.

 

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