19．設(shè)直線m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列事件中是必然事件的是（　�。�
A．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥βB．若m∥α，n⊥β，m∥n，則α∥β
C．若m⊥α，n∥β，m⊥n，則α∥βD．若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β

分析 對4個命題分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：若m∥α，n∥β，m⊥n，則α、β位置關(guān)系不確定，故不正確；
若m∥α，則α中存在直線c與m平行，m∥n，n⊥β，則c⊥β，∵c?α，∴α⊥β，不正確；
若m⊥α，n∥β，m⊥n，則α、β可以相交，不正確；
若m⊥α，m∥n，則n⊥α，n⊥β，∴α∥β，正確，
故選：D．

點評 本題考查面面平行、垂直的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，若所得的圖象經(jīng)過點$（{\frac{π}{3}，0}）$，則φ的最小值為$\frac{5π}{12}$．

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10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c且$1+\frac{{\sqrt{3}}}{3}sin2A=2{sin^2}\frac{B+C}{2}$．
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7．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{f（x+1），}&{x＜2}\\{{2^x}，}&{x≥2}\end{array}}\right.$，則f（log23）=（　�。�
A．12B．6C．4D．2

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14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+2y-8≤0\\ x≤3\end{array}\right.$，若使得ax-y取得最小值的可行解有無數(shù)個，則實數(shù)a的值為1或$-\frac{1}{2}$．

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4．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=2，an+2+（-1）n-1an=1，則S40=（　�。�
A．260B．250C．240D．230

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11．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)t≥1時，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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8．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，點$Q（{b\;\;，\;\;\frac{a}}）$在橢圓上，O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P，M，N為橢圓C上的三點，若四邊形OPMN為平行四邊形，證明四邊形OPMN的面積S為定值，并求該定值．

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9．已知tanθ=3，則cos（$\frac{3π}{2}$+2θ）=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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