數(shù)列{n•2n}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得Sn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，由此利用錯(cuò)位相減法能求出結(jié)果．
解答： 解：∵數(shù)列{n•2n}的前n項(xiàng)和Sn，
∴Sn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n，①
2Sn=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1，②
∴-Sn=2+22+23+…+2n-n×2n+1
=
2(1-2n)
1-2
-n×2n+1
=2n+1-2-n×2n+1，
∴Sn=（n-1）•2n+1+2．
故答案為：（n-1）•2n+1+2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1
a
，
1
b
，
1
c
是等差數(shù)列，求證：
b+c-a
a
，
a+c-b
b
，
a+b-c
c
也是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表是某城市2001-2010年月平均氣溫（華氏F）：
 月份 1 2 3 4 5 6
 平均氣溫 21.4 26.0 
36.0		 48.8 59.1 68.6
 月份 7 8 9 10 11 12
 平均氣溫 73.1 71.9 64.7 53.5 39.8 27.7
若用x表示月份，y表示平均氣溫，則下面四個(gè)函數(shù)模型中最合適的是（　�。�
A、y=26cos
π
6
x
B、y=26cos
π(x-1)
6
+46
C、y=-26cos
π(x-1)
6
+46
D、y=26sin
π
6
x+26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x（x∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二項(xiàng)式（3
3x
+
1
x
）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為p，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為S．若p+S=272，則n等于（　�。�
A、4B、5C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
，（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，又f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）證明：當(dāng)x＞1時(shí)f（x）為增函數(shù)．
2
2
＜x＜1，f（x）為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)任意的x∈[0，1]，關(guān)于x的不等式ex（e2x+a2）-2ae2x≤1恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=-x2-2ax，在區(qū)間[1，2]上的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案