若對任意的x∈[0，1]，關(guān)于x的不等式ex（e2x+a2）-2ae2x≤1恒成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：兩邊同除以ex，然后左邊配成完全平方，分離變量a，從而求出a的取值范圍．
解答： 解：由ex（e2x+a2）-2ae2x≤1
得：（ex-a)2＜
1
ex
2＜
1
ex
，
即-
1
ex
＜ex-a＜
1
ex
，
所以
a＜ex+
1
ex
a＞ex-
1
ex
，
又對任意的x∈[0，1]，上式都成立，
解得：0≤a≤
3
32
2
點評：本題主要考查參數(shù)的求法，可采用變量分離的方法進行求解，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b是不相等的正數(shù)，且a、x、y、b成等差數(shù)列，a、m、n、b成等比數(shù)列，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、x+y＞m+n
B、x+y=m+n
C、x+y＜m+n
D、不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-lnx+
1
2
ax2+（1-a）x+2．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜x＜1，求證：f（1+x）＜f（1-x）；
（Ⅲ）若A（x1，y1），B（x2，y2）為函數(shù)y=f（x）的圖象上的兩點，記k為直線AB的斜率，若x0=
x1+x2
2
，f′（x）為f（x）的導函數(shù)，求證：f′（x0）＞k．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{n•2n}的前n項和Sn=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面平域D由下列約束條件確定：2x-3y+5≥0，x+2y-8≤0，x-5y+6≥0，當點（x，y）在D上時，
（1）若z=3x-4y，則z的最大值是
 
，最小值是
 
；
（2）當z=x2+y2時，則z的最大值是
 
，最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于（　�。�
A、
25
42
B、
25
21
C、
19
21
D、
2
21

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x2+1}，B={n|m=n2+1}，C={b|b=a-1}，求這三個集合的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且
sin(a3+a7)sin(a3-a7)
sina5cosa5
=-2，當n=10時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最小值，則首項a1的取值范圍為（　　）
A、[-
5π
4
，-
9π
8
]
B、[-
5π
4
，-
9π
8
）
C、（-
π
4
，-
9π
8
]
D、（-
5π
4
，-
9π
8
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，則下列對應(yīng)關(guān)系中，不能看作從A到B的映射的是（　�。�
A、f：x→y=
1
8
x
B、f：x→y=
1
4
x
C、f：x→y=
1
2
x
D、f：x→y=x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案