Question

已知等差數(shù)列{}的公差，，且，，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列{}的公差及通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

Answer 1

(1)＝n;(2)2n+1-2.

【解析】

試題分析：(1)由，，，成等比數(shù)列得：＝解得d＝1，d＝0（舍去），即可求出通項(xiàng)公式；

（2）由（1）知=，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式可求出結(jié)果.

試題解析：【解析】
（1）由題設(shè)知公差d≠0，

由，，，成等比數(shù)列得：＝， 3分

解得d＝1，d＝0（舍去） 4分

故{}的通項(xiàng)＝1+（n－1）×1＝n. 6分

(2)由（1）知=， 8分

由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得Sm=2+22+23+ +2n= 11分

=2n+1-2. 12分

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)；2.等比數(shù)列的前n項(xiàng)活動(dòng).