求函數y=sin(2x+)的最小正周期及y=|sin(2x+
)|的最小正周期.
解:(1)y=sin(2x+ (2)∵f(x+ =|-sin(2x+ ∴T= 假設存在0<T< 令x=0,有|sin( ∵0<T< ∴sin( 從而對任意x應有sin(2x+ 與當x= ∴T= |
反證法是證明最小正周期的常用辦法,舉反例時,只要有一則反例即可.另外,本單元第三節(jié)將介紹y=Asin(ωx+φ)的圖象,到時可以借助圖象直接觀察出y=|sin(2x+ |
科目:高中數學 來源:三點一測叢書 高中數學 必修5 (江蘇版課標本) 江蘇版課標本 題型:044
(1)已知a∈(0,],求函數y=sinα+
最小值;
(2)求y=的最小值;
(3)已知函數y=(c>0),求函數的最小值.
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科目:高中數學 來源:2012年人教A版高中數學必修四1.5函數的圖象練習卷(一)(解析版) 題型:解答題
設函數f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=.
(1)求φ;
(2)求函數y=f(x)的單調增區(qū)間.
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科目:高中數學 來源:2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數學試卷 題型:填空題
已知向量p=(-cos 2x,a),q=(a,2-sin 2x),函數f(x)=p·q-5(a∈R,a≠0)
(1)求函數f(x)(x∈R)的值域;
(2)當a=2時,若對任意的t∈R,函數y=f(x),x∈(t,t+b]的圖像與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點,試確定b的值(不必證明),并求函數y=f(x)的在[0,b]上單調遞增區(qū)間.
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科目:高中數學 來源:江西省南昌市2011-2012學年高三下學期第一次模擬測試卷(數學理) 題型:解答題
已知向量p=(-cos 2x,a),q=(a,2-sin 2x),函數f(x)=p·q-5(a∈R,a≠0)
(1)求函數f(x)(x∈R)的值域;
(2)當a=2時,若對任意的t∈R,函數y=f(x),x∈(t,t+b]的圖像與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點,試確定b的值(不必證明),并求函數y=f(x)的在[0,b]上單調遞增區(qū)間.
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