【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若從這些樣本中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為______.

單價(jià)（元）

4

5

6

7

8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

【答案】

【解析】

根據(jù)已知中數(shù)據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)，我們易求出這些數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)中心點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出回歸直線方程，判斷各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線的位置關(guān)系后，求出所有基本事件的個(gè)數(shù)及滿足條件兩點(diǎn)恰好在回歸直線下方的基本事件個(gè)數(shù)，代入古典概率公式，即可得到答案．

，

，

，

回歸直線方程；

數(shù)據(jù)，，，，，．6個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)在直線的下側(cè)，

即，．

則其這些樣本點(diǎn)中任取1點(diǎn)，共有6種不同的取法，

其中這兩點(diǎn)恰好在回歸直線兩側(cè)的共有2種不同的取法，

故這點(diǎn)恰好在回歸直線下方的概率．

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，又沿軸向上平移1個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的對(duì)稱中心；

（2）若，求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地電影院為了了解當(dāng)?shù)赜懊詫?duì)快要上映的一部電影的票價(jià)的看法，進(jìn)行了一次調(diào)研，得到了票價(jià)x(單位：元)與渴望觀影人數(shù)y(單位：萬人)的結(jié)果如下表：

x(單位：元)

30

40

50

60

y(單位：萬人)

4.5

4

3

2.5

(1)若y與x具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，試分析y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)根據(jù)(2)中求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)票價(jià)定為多少元時(shí)，能獲得最大票房收入．

參考公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽為主的《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》火爆熒屏．某機(jī)構(gòu)組織了一場(chǎng)詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽，將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級(jí)，從中隨機(jī)抽取100名選手進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級(jí)與人數(shù)的條形圖．

(1)若將一般等級(jí)和良好等級(jí)合稱為合格等級(jí)，根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為選手成績(jī)優(yōu)秀與文化程度有關(guān)？

優(yōu)秀

合格

總計(jì)

大學(xué)組

中學(xué)組

總計(jì)

(2)若參賽選手共6萬名，用頻率估計(jì)概率，試估計(jì)其中優(yōu)秀等級(jí)的選手人數(shù)；

(3)在優(yōu)秀等級(jí)的選手中選取6名，在良好等級(jí)的選手中選取6名，都依次編號(hào)為1,2,3,4,5,6，在選出的6名優(yōu)秀等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為a，在選出的6名良好等級(jí)的選手中任取一名，記其編號(hào)為b，求使得方程組有唯一一組實(shí)數(shù)解(x，y)的概率．

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.01

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定兩個(gè)命題，P：對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2﹣x+a=0有實(shí)數(shù)根；如果“P∧Q”為假，且“P∨Q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50名學(xué)生組成一個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組……，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)；

（2）若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本中在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；

（3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象(能力指標(biāo))、推理(能力指標(biāo))、建模(能力指標(biāo))的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個(gè)等級(jí)，再用綜合指標(biāo)的值評(píng)定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，若，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級(jí)；若，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級(jí)；若，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級(jí)，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機(jī)訪問了某校10名學(xué)生，得到如下：

(1)在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；

(2)從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級(jí)不是一級(jí)的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為，記隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方體中，，分別為，的中點(diǎn)，點(diǎn)是上底面內(nèi)一點(diǎn)，且平面，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人. 問對(duì)A、B都贊成的學(xué)生有____________人

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