【題目】已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，又沿軸向上平移1個(gè)單位，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象.

（1）求的對(duì)稱中心；

（2）若，求的值域.

【答案】（1）， ；（2）

【解析】

（1）先根據(jù)平移知識(shí)可得，

，令

即可求出的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為1；

（2）設(shè)，由在上的單調(diào)性，即可求出其最值，并得到的值域．

（1）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，沿軸向上平移1個(gè)單位得到的圖象，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)

．

令，，．而，

所以的對(duì)稱中心為，．

（2）設(shè)，由在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，而 ，，，．

所以的最大值為，最小值為，故的值域?yàn)?/span>．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某市效外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C.景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D.經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向且距A 8 km處，且位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向 上，已知AB＝5 km，AD＞BD.

(1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向景點(diǎn)B修建一條筆直的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)；

(2)求∠ACD的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當(dāng)a=3時(shí)，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“” 型水渠南北向?qū)挒?/span>，東西向?qū)挒?/span>，其俯視圖如圖所示．假設(shè)水渠內(nèi)的水面始終保持水平位置.

(1) 過點(diǎn)的一條直線與水渠的內(nèi)壁交于兩點(diǎn)，且與水渠的一邊的夾角為（為銳角），將線段的長(zhǎng)度表示為的函數(shù)；

(2) 若從南面漂來(lái)一根長(zhǎng)度為的筆直的竹竿（粗細(xì)不計(jì)），竹竿始終浮于水平面內(nèi)，且不發(fā)生形變，問：這根竹竿能否從拐角處一直漂向東西向的水渠（不會(huì)卡�。�？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)G(x,y)滿足

（1）求動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C的方程；

（2）過點(diǎn)Q(1,1)作直線L與曲線交于不同的兩點(diǎn),且線段中點(diǎn)恰好為Q.求的面積；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，取相同的長(zhǎng)度單位，若曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)是曲線上任一點(diǎn)，是曲線上任一點(diǎn).

(1)求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2)已知直線，點(diǎn)在曲線上，求點(diǎn)到的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在、滿足.求證： （其中為的導(dǎo)函數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 某個(gè)集團(tuán)公司下屬的甲、乙兩個(gè)企業(yè)在2014年1月的產(chǎn)值都為a萬(wàn)元，甲企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的產(chǎn)值相等，乙企業(yè)每個(gè)月的產(chǎn)值與前一個(gè)月相比增加的百分?jǐn)?shù)相等，到2015年1月兩個(gè)企業(yè)的產(chǎn)值再次相等．

(1)試比較2014年7月甲、乙兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)值的大小，并說明理由．

(2)甲企業(yè)為了提高產(chǎn)能，決定投入3.2萬(wàn)元買臺(tái)儀器，并且從2015年2月1日起投入使用．從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元(n∈N*)，求前n天這臺(tái)儀器的日平均耗資(含儀器的購(gòu)置費(fèi))，并求日平均耗資最小時(shí)使用的天數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為，若從這些樣本中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為______.

單價(jià)（元）

4

5

6

7

8

9

銷量（件）

90

84

83

80

75

68

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