過A（2，1）作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若A是線段PQ的中點(diǎn)，求直線l的方程．

 

答案：
解析：

解：設(shè)l的斜率為k，則l的方程為y－1＝k（x－2）

由    消去y，得

（2－k2）x2＋2（2k－1）kx－4k2＋4k－3＝0

由韋達(dá)定理，得．

∴  解得 k＝4

∴ 所求直線l的方程為y－1＝4（x－2），即4x－y－7＝0

 


提示：

寫出直線l的方程（設(shè)斜率為k）與雙曲線方程聯(lián)立，消元后得到關(guān)于x（或y）的一元二次方程，再依韋達(dá)定理求k.

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過P（2，1）作直線L與x軸正半軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)∠BAO=2α（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)△AOB的周長最小時，cotα=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過A（2，1）作直線l交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若A是線段PQ的中點(diǎn)，求直線l的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過P（2，1）作直線L與x軸正半軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)∠BAO=2α（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)△AOB的周長最小時，cotα=______．

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過P（2，1）作直線L與x軸正半軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)∠BAO=2α（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)△AOB的周長最小時，cotα=    ．

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