16．若2a=5b=10，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，lg8+2log510=$\frac{3}{a}$+2b（用a、b表示）．

分析 根據(jù)對數(shù)的定義和對數(shù)的運算性質(zhì)計算即可．

解答 解：∵2a=5b=10，
∴a=log210，b=log510，
∴$\frac{1}{a}$=lg2，$\frac{1}$=lg5，
∴$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=lg2+lg5=lg10=1，
∴l(xiāng)g8+2log510=3lg2+2b=$\frac{3}{a}$+2b，
故答案為：1，$\frac{3}{a}$+2b

點評 本題考查了對數(shù)的定義和對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=3x-2，x∈R．規(guī)定：給定一個實數(shù)x0，賦值x1=f（x0），若x1≤244，則繼續(xù)賦值x2=f（x1），…，以此類推，若xn-1≤244，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn稱為賦值了n次（n∈N*）．已知賦值8次后該過程停止，則x0的取值范圍是$\frac{28}{27}＜{x_0}≤\frac{10}{9}$．

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7．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{a}{2}$，則$\frac{c}+\frac{c}$的最大值為2$\sqrt{2}$．

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4．下列向量中不是單位向量的是（　�。�
A．（-1，0）B．（1，1）C．（cos37°，sin37°）D．$\frac{\overline a}{{|{\overline a}|}}（|{\overline a}|≠0）$

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11．若集合A={x|x≥1}，B={x|x2≤4}，則A∩B={x|1≤x≤2}..

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1．已知α=-1.58，則α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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8．下列函數(shù)中，定義域為R的是（　�。�
A．y=$-\frac{{\sqrt{5}}}{e^x}$B．y=$\sqrt{x+1}$C．y=lnxD．y=x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只要將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位B．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位D．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列類比推理的結(jié)論不正確的是（　�。�
①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結(jié)合律”；
②類比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項積為Tn，則T4，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$成等比數(shù)列”；
③類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸，P為橢圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．
A．①④B．①③C．②③D．②④

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