20．函數(shù)f（x）=xe-x，x∈[0，4]的最小值是0．

分析 先求出導(dǎo)函數(shù)f′（x），由f′（x）＞0和f′（x）＜0，求出x的取值范圍，得出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的最值．

解答 解：函數(shù)f（x）=xe-x，可得f′（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，
當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x∈（1，4]時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減，
∵f（0）=0，f（4）=$\frac{4}{{e}^{4}}$＞0，∴當(dāng)x=0時(shí)，f（x）有最小值，且f（0）=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是利用導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點(diǎn)M是⊙O：x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)，A（4，0），點(diǎn)P為線段AM的中點(diǎn)，
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程
（2）過點(diǎn)A的直線與軌跡C有公共點(diǎn)，求的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=sin（{x+\frac{7}{4}π}）+cos（{x-\frac{3}{4}π}）$
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知cos（β-α）=$\frac{4}{5}$，cos（β+α）=-$\frac{4}{5}$，0＜α＜β≤$\frac{π}{2}$，求$f（{2β-\frac{π}{4}}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），如果?x0，使f（x0）=0．且?x∈R，都有f（x）≥f（x0）成立．又若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+8），則實(shí)數(shù)c的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則直線l的傾斜角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=$\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+6}$（x＞-1）的最大值是3$-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=sinx-cosx+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在直線PA上．
（1）若EF⊥PA，求$\frac{PF}{PA}$的值；
（2）求二面角P-BD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）=xa-ax（0＜a＜1），則f（x）在[0，+∞）內(nèi)的極大值點(diǎn)x0等于（　�。�
A．0B．aC．1D．1-a

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